机器人的运动范围

题目

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。

例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

分析

这道题使用BFS来解决。使用一个递归函数+辅助数组+求数位之和的函数。

辅助数组记录是否走过这个格子，走过的话就在这个方向停止(return 0)，不继续往下走(递归)。

代码（java）

public class MovingCount {

	public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
		int[][] flag = new int[rows][cols];// 记录是否走过
		return movingCount(0, 0, rows, cols, flag, threshold);
	}

	private int movingCount(int i, int j, int rows, int cols, int[][] flag, int threshold) {
      //如果数组下标越界，或者数位之和大于K，或者已访问，都停止继续走(递归)
		if (i < 0 || j < 0 || i >= rows || j >= cols || numSum(i) + numSum(j) > threshold || flag[i][j] == 1) {
			return 0;
		}
		flag[i][j] = 1;//标记当前格子被走过
      	//向四个方向继续递归走
		return movingCount(i - 1, j, rows, cols, flag, threshold) + movingCount(i, j - 1, rows, cols, flag, threshold)
				+ movingCount(i, j + 1, rows, cols, flag, threshold)
				+ movingCount(i + 1, j, rows, cols, flag, threshold) + 1;
	}

	//求一个数的数位之和  
	private int numSum(int num) {
		int sum = 0;
		while (num != 0) {
			sum += num % 10;
			num = num / 10;
		}
		return sum;
	}


}