抛砖引玉之非零段划分
这里先来看一道CCF的题。
题目描述
A1,A2,…,An是一个由 n 个自然数(非负整数)组成的数组。我们称其中 Ai,…,Aj 是一个非零段,当且仅当以下条件同时满足:
·1≤i≤j≤n;
·对于任意的整数 k,若 i≤k≤j,则 Ak>0;
·i=1 或 Ai-1=0;
·j=n 或 Aj+1=0。
下面展示了几个简单的例子:
·A = [3, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 4, 5, 0, 2] 中的 4 个非零段依次为 [3, 1, 2]、[2]、[4, 5] 和 [2];
·A = [2, 3, 1, 4, 5] 仅有 1 个非零段;
·A = [0, 0, 0] 则不含非零段(即非零段个数为 0)。
现在我们可以对数组 A 进行如下操作:任选一个正整数 p,然后将 A 中所有小于 p 的数都变为 0。试选取一个合适的 p,使得数组 A 中的非零段个数达到最大。若输入的 A 所含非零段数已达最大值,可取 p = 1,即不对 A 做任何修改。